Estudou en Madrid as carreiras de arquitectura e ciencias exactas, ambas con moita brillantez. Exerceu como profesor de Aritmética, Xeometría Práctica e Elementos de Construción na Escola de Artes e Oficios Artísticos da súa cidade natal, e logo como catedrático de Matemáticas do seu Instituto Nacional de Ensino Medio. En 1925 ingresou na Real Academia Galega, na que desempeñou os cargos de secretario, entre 1926 e 1936, e presidente, nos tres últimos meses da súa vida, logo do levantamento militar de xullo. Foi, ademais, socio fundador da Sociedad Española de Matemáticas, titular da Sociedad Astronómica de España e América, membro por España da Comisión Internationale de l’Enseignement Mathématique e da Sociedade Matemática de Francia, colaborador, vogal e delegado en provincias da Revista Matemática Hispano-Americana, e membro, como profesor non residente, do Seminario Matemático Durán Loriga, creado en outubro de 1935 na Facultade de Ciencias da Universidade de Santiago.

Hai que subliñar tamén o papel sobranceiro que xogou David Fernández Diéguez nos círculos políticos e sociais do catolicismo coruñés. Nos anos dez dirixiu Galicia Nueva, órgano da Xuventude Católica coruñesa, foi membro da Asociación Católica Nacional de Propagandistas e secretario do centro de propagandistas da Coruña, asembleísta da Asemblea nacional Consultiva en representación da organización provincial da Unión Patriótica da Coruña no final da Ditadura de Primo de Rivera (16/09/1929 a 15/02/1930), presidente provincial da Unión Monárquica Nacional, o partido creado polos antigos militantes da Unión Patriótica e polos exdirixentes da Ditadura de Primo de Rivera ó remate de esta, e membro dos Caballeros de La Coruña en 1936, corpo parapolicial que axudou nas tarefas de represión e control do orde na cidade logo do alzamento contra a República.

Fernández Diéguez é autor de diversos traballos de divulgación e de investigación. De entre os segundos sinalaremos dous. O primeiro, titulado “Contribución al estudio de la trisección del ángulo”. O problema da trisección do ángulo é moi vello. Ós matemáticos gregos preocupáballes moito que os problemas xeométricos puideran ser resoltos facendo uso tan só da regra e do compás. Con estas ferramentas foron capaces, entre outras cousas, de trazar a mediatriz dun segmento, a bisectriz dun ángulo e de dividir un segmento nun certo número de partes iguais. Pero non deron coa a maneira de partir un ángulo en tres partes iguais, nin eles ni ningún matemático posterior. E así estaba o tema cando no século XIX foi demostrado que se un problema xeométrico é resoluble con regra e compás, ha de equivaler a unha ecuación alxébrica resoluble sen utilizar outras raíces que as cadradas. Como a trisección dun ángulo depende dunha ecuación que incumpre esa condición, o ángulo en xeral non é trisecable con regra e compás. Agora ben, se o problema non se pode resolver en xeral, ten sentido preguntarse por aqueles ángulos particulares que si se poden trisecar. Nesta liña está a contribución de Fernández Diéguez: dar una fórmula elemental que proporcione ángulos trisecables.

O segundo dos traballos trata sobre a construción da media proporcional de dous segmentos. Na proposición 13 do libro VI dos Elementos de Euclides resólvese o problema supoñendo que os dous segmentos son cada un deles prolongación do outro. O descubrimento de Fernández Diéguez consiste nun método para fabricar a media proporcional de dous segmentos non necesariamente situados na mesma recta.

Fernández Diéguez ten tamén unha importante faceta como bibliógrafo e historiador. Foi autor de traballos sobre a historia dos logaritmos, sobre Juan Caramuel (un matemático español do século XVII), e sobre Durán Loriga. En 1926 publicou no Boletín de la Real Academia Gallega una nota chamando a atención sobre un artigo de David Eugene Smith aparecido na revista norteamericana The American Mathematical Monthly, e que en España pasara desapercibido, no que se demostra que o autor do primeiro libro de matemáticas impreso no Novo Mundo foi o galego Juan Díez, quen acompañou a Hernán Cortés nas súas viaxes. O libro, impreso en México no ano 1556, titúlase Sumario compendioso de las cuentas de plata y oro que en los reinos del Perú son necesarias a los mercaderes y todo género de tratantes. Con algunas reglas tocantes a la Arithmética. Fecho por Juan Díez, fraile. Do título despréndese o carácter eminentemente práctico da obra. Segundo o profesor Smith, polo seu contido estaba ó nivel doutros libros similares publicados en Europa por esas mesmas datas.

Bibliografía:

Fontes impresas:

FERNÁNDEZ DIÉGUEZ, D. (1903): Carta abierta sobre la creación de una Sociedad Española de Matemáticas, Gaceta de Matemáticas Elementales, I, 7: 186-188.

FERNÁNDEZ DIÉGUEZ, D. (1912): D. Juan Jacobo Duran Loriga, Revista de la Sociedad Matemática Española, I, 7: 237-242.

FERNÁNDEZ DIÉGUEZ, D. (1913): Sobre la media proporcional entre dos rectas dadas, Revista de la Sociedad Matemática Española, III: 45-46.

FERNÁNDEZ DIÉGUEZ, D. (1915a): Contribución al. estudio de la trisección del ángulo, Revista de la Sociedad Matemática Española, V: 152-156.

FERNÁNDEZ DIÉGUEZ, D. (1915b): Prólogo a Colección de Cuentos, de Luisa Freire Marquina, A Coruña: Tip. de El Eco de Galicia.

FERNÁNDEZ DIÉGUEZ, D. (1916): Dilatado campo de la investigación matemática, Revista de la Sociedad Matemática Española, V: 82-90.

FÉRNANDEZ DIÉGUEZ, D. (1917): Tres cuestiones relacionadas con la historia de los logaritmos, Revista de la Sociedad Matemática Española, VI: 94-103.

FÉRNANDEZ DIÉGUEZ, D. (1919a): Un matemático español del siglo XVII. Juan Caramuel, Revista Matemática Hispano-Americana, I: 121-127, 178-189 e 203-212.

FÉRNANDEZ DIÉGUEZ, D. (1919b): Los laboratorios de matemática en la enseñanza y en la investigación, O Instituto de Coimbra, páxs.275-298.

FÉRNANDEZ DIÉGUEZ, D. (1922): La obra más antigua de Matemática impresa en el Nuevo Mundo es obra de un gallego, Boletín de la Real Academia Gallega, XII, 143-144: 369-370; 145: 12-14.

FÉRNANDEZ DIÉGUEZ, D. (1927): Algunas consideraciones sobre la formación pedagógica del profesorado oficial de matemáticas, Revista Matemática Hispano Americana, 2ª serie, II: 40-45.

FÉRNANDEZ DIÉGUEZ, D., ESTRADA CATOIRA, F. (1925): Discurso leido ante la Real Academia Gallega por el señor don David Fernández Diéguez en el acto de su recepción pública y contestación del señor don Félix Estrada Catoira, A Coruña.

Bibliografía secundaria:

COUCEIRO FREIJOMIL, A. (1951-1954): Diccionario bio-bibliográfico de escritores gallegos, Santiago: Editorial de los Bibliófilos Gallegos.

MORENO CASTILLO, R. (1992): Pensamento matemático en Galicia, A Coruña: Ediciós do Castro.

MORENO CASTILLO, R. (2004), 13 matemáticos galegos, Madrid: Editorial Anaya.