Naceu en Corcubión un 25 de xaneiro de 1902 e faleceu en Cambados un 17 de xullo de 1967. Era fillo de Plácido Castro Rivas e de Eufrasia del Río Recaman. O seu pai, empresario de minas, armador de buques e abastecementos de carbón, foi vicecónsul de Suecia e Noruega en Corcubión.

A unha idade moi nova (ao parecer só tiña seis anos), foi enviado pola súa familia a cursar estudos fóra de Galicia, ao Colexio Scarborough de Glasgow. Na Universidade de Glasgow completou estudos. Ademais de manter frecuentes contactos cos intelectuais da época, realizou viaxes por aquelas illas e por Irlanda, vivencias que influíron na conformación do seu pensamento.

Tantos anos en contacto coa cultura e a sociedade británicas permitíronlle acadar un notable dominio e coñecemento das súas linguas e cultura, destacando como expoñente anglófilo dunha xeración galeguista na que predominaban os xermanófilos.

Desde a capital británica exerceu como colaborador de diarios e revistas, en especial de El Pueblo Gallego, de Vigo. O periodismo será dende entón unha das súas grandes actividades.

Nos anos inmediatamente anteriores á proclamación da II República regresou a Galicia coa intención de participar na vida política. En 1931 pronunciou a conferencia “O nacionalismo, credo moderno”, organizada pola Irmandade da Fala da Coruña. Aposta polo nacionalismo como medio para a redención de Galicia e afirma con rotundidade que é un credo moderno, liberal e progresista, unha política construtiva para facer máis doada a solidariedade entre os pobos.

Na Asemblea fundacional do Partido Galeguista (1931) formou parte da delegación coruñesa. Xunto con Bóveda, actuou de secretario da mesa presidencial. Foi elixido membro do Consello Permanente e directivo provisional.

Na II Asemblea (1932) integrouse na secretaría executiva para substituír a Bóveda na secretaría de organización. Na III Asemblea créase a secretaría de relacións internacionais, que vai ser exercida por Plácido Castro, e Bóveda regresa á organización. Plácido é o candidato máis votado para a secretaría executiva con 1654 sufraxios. Na IV Asemblea (1935) repite no cargo.

Durante estes anos percorreu numerosas vilas de Galicia participando en actos de explicación do ideario nacionalista. Formou parte da comitiva que participou no mitin de Carral, en 1932. No parque Méndez Núñez da Coruña, presidiu a tribuna da homenaxe a Curros Enríquez, acto organizado pola Irmandade da Fala da cidade herculina, que el mesmo presidía tamén. Foi outro dos grandes propagandistas do Estatuto. Plácido figura na lista de doce candidatos propostos pola II Asemblea extraordinaria do Partido Galeguista para ser incluídos nas listas da Fronte Popular.

A súa erudición e coñecemento de idiomas obrigaríano a desempeñar un significativo papel nas relacións que o galeguismo mantivo cos medios estranxeiros. Representou ao Partido Galeguista no IX Congreso de Nacionalidades Europeas (CNE), realizado no hotel Savoy de Berna os días 16, 17 e 18 de setembro de 1933. Este foi, sen dúbida ningunha, o evento que determinará a inevitable presencia de Plácido Castro na historia moderna de Galicia.

En febreiro de 1934 participou no Pacto de Compostela. Na reunión de Galeuzca, a delegación galega estaba formada por Otero Pedrayo, Gómez Román, Enrique Peinador, Francisco Fernández del Riego e Plácido Castro. Un ano despois, en febreiro de 1935, representou ao Partido Galeguista no Consello Galego de Galeuzca.

En 1936, colaborou con Álvaro de las Casas na fundación da Asociación de Escritores Galegos.

A Guerra Civil sorprendeuno na Coruña. Oculto en Muxía na casa duns familiares, foi detido, procesado e condenado polo “Tribunal Regional de Responsabilidades Políticas” a quince anos de inhabilitación absoluta, a oito anos e un día de desterro a máis de cen quilómetros de Muxía e ao aboamento dunha multa de 25 000 ptas.

En 1944 contraeu matrimonio en Cambados con Jesusa Sineiro Vidal e contaba corenta e dous anos. Tiveron oito fillos. En 1945 trasladáronse a Vigo, onde el retomou o contacto con outros represaliados e se involucrou nalgúns proxectos galeguistas.

En 1946, a Federación de Sociedades Gallegas premiou a obra Poesía inglesa e francesa vertida ó galego, da autoría compartida con Lois Tobío e Florencio Delgado Gurriarán.

Cando a finais desa década visitou Galicia Mr. George Hills, director da sección en castelán da BBC (British Broadcasting Corporation), Plácido foi un dos seus anfitrións e ultimou as posibilidades de colaboración dos galeguistas do interior coa emisora británica.

A comezos de 1949 trasladouse a Londres. Aquí, durante seis anos exerceu como locutor-redactor na BBC, na sección dos programas en lingua galega, española e portuguesa, ademais de como crítico-teatral en lingua inglesa. Así mesmo, enviará algunhas colaboracións periodísticas a xornais de Portugal (o Jornal de Notícias de Porto).

Ao cumprir integramente a pena de quince anos de inhabilitación absoluta, volveu a Galicia e incorporouse como profesor de inglés no Instituto Laboral de Vilagarcía.

Regresou tamén á prensa. Colaborador esporádico do Diario de Pontevedra e de El Pueblo Gallego, en 1960 comezou a publicar os seus artigos en Faro de Vigo.

Se en 1955, desde a capital británica, colaboraba con Álvaro Cunqueiro, Celso Emilio Ferreiro e outros na realización da 1ª Festa do Viño Albariño, nos sesenta, con Luís Bouza Brey, a quen lle unía unha fonda amizade, e Máximo Sar, promovía a realización da Romaría Viquinga de Catoira.

Realizou múltiples traducións e de todos os xéneros; dende conto ata teatro, pero sobre todo poesía. Toda esa experiencia culminou na súa obra clave, a tradución en 1965 das Rubáiyát de Omar Kháyyám, poeta persa e tamén astrónomo que viviu na segunda metade do século XI, é dicir, na mesma época dos nosos Cancioneiros. A versión de Plácido Castro baséase na do poeta inglés Edward Fitzgerald.

Coa satisfacción de ver culminada esta versión, amplamente recoñecida pola súa gran calidade, Plácido faleceu en Cambados o 17 de xullo de 1967. Con posterioridade, na revista Grial, publicáronse, a título póstumo, un traballo seu sobre Yeats (1967) e “Laios gaélicos” (1974).