Dende a súa fundación a FSG, ocupou diversas sedes alugadas que ían cambiando ben por motivos económicos, ben polas necesidades do seu funcionamento. Coa reunificación federativa, o desexo de ter unha sede propia máis ampla para poder acoller a todas as sociedades federadas levou á creación dunha comisión “Pro-Casa Propia”, dirixida por Antón Alonso Pérez e co obxectivo de recadar fondos para mercar un edificio e acondicionalo para o seu uso. En 1942, tras unha intensa campaña na prensa da colectividade e coa axuda económica do seu principal valedor, consegue mercar un edificio no número 955 da rúa Chacabuco, que hoxe en día continúa a ser a sede federal e onde está instalado o Museo de la Emigración Gallega en la Argentina Francisco “Paco” Lores (MEGA). Neste museo pódense visitar numerosas exposicións e consultar o patrimonio documental desta centenaria institución.