Na ORGA arxentina participaron figuras tan destacadas como Antón Alonso Ríos, Eduardo Blanco-Amor, Avelino Díaz ou Pedro Campos Couceiro. Trala súa fundación no 22 de abril de 1930, a ORGA dedicouse a traballar "a prol da consecución do Estatuto de Autonomía", como declaran en 1931 nas páxinas do xornal Galicia, o voceiro da Federación de Sociedades Gallegas en Bos Aires. Entre as accións da ORGA arxentina neses anos estivo a consecución de doazóns para o financiamento das campañas en favor do Estatuto, e o envío dunha delegación con representantes da colectividade do Río da Prata a Galicia para influír directamente na política galega. Así participarán figuras como Alonso Ríos, Ramón Suárez Picallo, elixido deputado a Cortes na República, Pedro Campos ou Julio Sigüenza.

A documentación publicada polo Arquivo da Emigración Galega inclúe a acta fundacional do 22 de abril de 1930 e o libro de actas das xuntanzas do Comité Executivo e das Asembleas Xerais de 1930 e 1931.