Trigonometría: medindo o mundo con triángulos

A Real Academia Galega de Ciencias nomeou o matemático, astrónomo e político José Rodríguez González Científico Galego do ano 2024. En palabras do tribunal que o examinou para catedrático, sendo só un bacharel, tratouse dun “daqueles xenios que de raro en raro forma a Providencia para os coñecementos sublimes”.

Un dos logros cos que asentou o seu recoñecemento internacional foi a demostración definitiva de que a Terra estaba achatada polos polos, corroborando a teoría de Newton. Antes, xa nos deixara un legado esencial: o sistema métrico decimal, desenvolvido despois de que Rodriguez participase nunha medición fundamental para o establecemento do metro como unidade de medida de lonxitude.

Isto tivo lugar na expedición proxectada para prolongar o arco do meridiano de París e na que por primeira vez se mediu un gran triángulo xeodésico sobre o mar. De aí que nos parecese interesante dedicar este especial de Proxector á trigonometría, o estudo das medicións que pode levarte á Lúa ou conseguir que tires unha boa fotografía.

En Galicia, José Rodríguez González situou o quilómetro cero en Lalín, máis concretamente na parroquia de Bermés.

Introdución á trigonometría

Vídeo didáctico (19´ 38´´) elaborado por Suso Martínez, profesor de Matemáticas no ensino medio, no que atoparás unha introdución á trigonometría. Nesta lección explica como se definen as razóns trigonométricas, como utilizar as fórmulas trigonométricas e que son as funcións arco.

Un mundo rodeado de matemáticas. Trigonometría

Vídeo didáctico (2´ 07´´) no que descubrirás algúns dos usos das matemáticas na nosa vida cotiá. En concreto, aprenderás como podes calcular a altura dunha das árbores do teu xardín (neste caso un ciprés) usando como axuda un teodolito (instrumento de precisión usado para medir ángulos horizontais e verticais) e mais os teus coñecementos de trigonometría.
Este traballo, autoría de Francisco Estévez e Paula Mourille (estudantes de 4º da ESO no IES Celenova Celso Emilio Ferreiro) foi un dos premiados na edición de 2019 do concurso "Explícoche matemáticas 2.0".

Medidas de distancia no Universo. Canto é un ano luz? E un parsec?

Vídeo de divulgación científica (5´ 27´´) no que Xabier Pérez Couto nos presenta as tres unidades máis empregadas para medir distancias no Universo: a unidade astronómica (empregada na medición de órbitas e traxectorias dentro do sistema solar), o ano luz (para medir distancias entre estrelas) e o parsec (unha unidade aínda maior, equivalente a 3.26 anos luz).
Esta peza foi difundida na canle AstroXabi, creada para a divulgación de conceptos básicos de astronomía.

Navegación astronómica II: o problema da lonxitude

Xa coñeces o vídeo no que Xabier Pérez Couto nos fala dos diferentes métodos e instrumentos para calcular a latitude dun determinado lugar a partir das estrelas? Se é así, estás preparado/a para ver esta segunda parte (8´ 02´´) e descubrir como resolveu a ciencia o problema da determinación da lonxitude en alta mar.

Como calcular o tamaño da terra

Vídeo didáctico (2´ 27´´) no que Aarón Vilariño, alumno do IES Lamas de Abade de Santiago de Compostela, che explica como podes calcular o tamaño da terra co mesmo método que usou Eratóstenes no ano 200 a.C. Ti só precisas un metro, unha calculadora, un teléfono móbil e mais un pau; e agardar ao 21 de xuño ás 12 h do mediodía.
Esta foi unha das pezas gañadoras do concurso "Explícoche matemáticas 2.0", na edición de 2018.

A medición da liña costeira

Vídeo didáctico (2´ 01´´) no que María Sanmartín Cabanas, alumna de 3º curso da ESO do IES As Bizocas (O Grove), che explica cales son as dificultades que deben afrontar os cartógrafos á hora de medir a liña costeira, así como as principais variables que inflúen no resultado.
Esta peza foi unha das gañadoras do concurso "Explícoche matemáticas 2.0", na edición de 2019.

Por que disparamos á Lúa?

Vídeo de divulgación científica (4´ 25´´) , integrado na canle de Youtube “O Son das Ideas”, no que descubrirás por que hai científicos que levan máis de 50 anos disparando raios láser contra a superficie lunar para intentar medir a distancia entre a Terra e a Lúa coa maior precisión posible.

A piña de Regiomontano

A que distancia se ten que situar unha persoa para que o ángulo de visión dunha estatua sexa máximo? Este foi basicamente o problema formulado polo matemático alemán Johann Müller Regiomontano, considerado o creador da trigonometría. Neste vídeo didáctico (2´ ) Aroa Ríos Torres, Sandra Vázquez Silva e Nerea Iglesias Espiño, alumnas do IES Antón Losada da Estrada, axúdanche a resolver este problema de maximización tomando como punto de referencia o monumento ao labrego da parroquia estradense de Lagartóns.
Esta peza conseguiu unha mención especial no concurso "Explícoche matemáticas 2.0", na edición de 2017.

A que altura está o ceo?

Vídeo divulgativo (1h 29´) coa charla impartida por Jorge Mira, catedrático de Electromagnetismo no Departamento de Física Aplicada da USC, no IES Chano Piñeiro de Forcarei o 3 de decembro de 2020. Na súa exposición achéganos as claves para poder responder unhas das preguntas que o ser humano acustuma facer de xeito recorrente ao longo da historia: "a que altura está o ceo?".

Regra e compás

Vídeo didáctico (2´). A regra e o compás son útiles xeométricos anteriores incluso á época de Euclides. Porén, aínda que son instrumentos tan antigos e facemos uso deles moi a cotío, moita xente non coñece a cantidade de operacións que se poden facer con eles. Partindo de dous puntos con distancia unidade trátase de construír calquera lonxitude enteira ou racional, ademais das raíces cadradas sucesivas destas. O vídeo pretende, polo tanto, poñer de manifesto a utilidade matemática dunha cuestión tan simple como é a construción da regra e o compás.

A peza foi elaborada por Juan I. Bedoya, Sebastián Buedo e Daniel Cao (estudantes de 4º curso do grao de Matemáticas da USC) e presentada ao concurso "Explícoche Matemáticas 2.0", na edición que tivo lugar no curso 2014-2015.

Este recurso foi incorporado a Proxector por Xerardo Casal Urcera.

O tamaño si que importa

Charla divulgativa (23´ 06´´) na que Elena Vázquez Abal, profesora do departamento de Xeometría e Topoloxía da USC, nos demostra que a percepción que temos do tamaño das cousas é equivocada.

A intervención tivo lugar en abril de 2016 en Santiago de Compostela, no transcurso da I Edición de Minicharlas Cientíticas, organizadas pola Comunidade Campus Científicos.

Viaxe de París a San Francisco

Vídeo didáctico (2' 19'') no que Andrea Vilar Álvarez, estudante de 3º curso do grao de Matemáticas da USC, nos convida a realizar unha viaxe de París a San Francisco, primeiro dun xeito euclidiano e intuitivo e máis tarde, describindo unha xeodésica. A maiores, tamén nos fala brevemente do teorema Egregium de Gauss e da súa influencia na representación da superficie terrestre nun plano.

Trátase dunha das pezas gañadoras do concurso "Explícoche matemáticas 2.0", na edición de 2016.